贪心算法

简介: 这种算法模式一般将求解过程分成若干个步骤，但每个步骤都应用贪心原则，选取当前状态下最好/最优的选择（局部最有利的选择），并以此希望最后堆叠出的结果也是最好/最优的解。这就好像一个贪婪的人，他事事都想要眼前看到最好的那个，看不到长远的东西，也不为最终的结果和将来着想，贪图眼前局部的利益最大化，有点走一步看一步的感觉，这也是很少情况下能得到全局最优解的原因。

贪心法则：求解过程分成若干个步骤，但每个步骤都应用贪心原则，选取当前状态下最好的或最优的选择（局部最有利的选择），并以此希望最后堆叠出的结果也是最好或最优的解

案例：假如需要找给顾客41分钱，现在的货币只有 25 分、20分、10 分、5 分和 1 分四种硬币，该怎么办？

按照贪心算法的三个步骤：

1.41分，局部最优化原则，先找给顾客25分；
2.此时，41-25=16分，还需要找给顾客10分，然后5分，然后1分；
3.最终，找给顾客一个25分，一个10分，一个5分，一个1分，共四枚硬币。

但是，如果我们给他2个20分，加一个1分，三枚硬币是不是就可以了？

贪心算法的优缺点

优点：简单，高效，省去了为了找最优解可能需要穷举操作，通常作为其它算法的辅助算法来使用；

缺点：不从总体上考虑其它可能情况，每次选取局部最优解，不再进行回溯处理，所以很少情况下能得到最优解。