15.三数之和

注意：最后答案中不能包含重复的三元组

使用排序+双指针

可以使用三重循环枚举三元组，但是需要哈希表进行去重操作，得到不包含重复三元组的最终答案，消耗量大量的时间和空间

对于不重复的本质，保持三重循环的大框架不变，只需要保证：

• 第二重循环枚举到的元素不小于当前第一重循环枚举到的元素
• 第三重循环枚举到的元素不小于当前第二重循环枚举到的元素

也就是说，我们枚举到的三元组(a,b,c)满足a≤b≤c，保证了只有(a,b,c)这个顺序会被枚举到，而(b,a,c)和(c,b,a)这些不会，这样就减少了重复，要实现这一点，可以将数组中的元素从小到大进行排序

同时，保证在每一重循环中，相邻两次枚举的元素不相同，避免重复

此时，时间复杂度仍未$O(N^3)$，仍然没有跳出三重循环的大框架，因此继续优化，进一步，如果我们固定了前两重循环枚举到的元素a和b，那么只有唯一的c满足a+b+c=0,当第二重循环往后枚举一个元素b’时，由于b’>b,那么满足a+b’+c’=0的c’一定有c’<c，即c‘在数组中一定出现在c的左侧，也就是说，我们可以从小到大枚举b，同时从大到小枚举c，即第二重循环和第三重循环实际上是并列的关系，这就是双指针：当我们需要枚举数组中的两个元素时，如果我们发现随着第一个元素的递增，第二个元素是递减的，那么就可以使用双指针的方法，将枚举的时间复杂度从$O(N^2)$减少至$O(N)$

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);  //先对数组进行排序
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        //枚举a
        for(int first = 0;first < n; first++){
            //需要和上一次枚举的数不相同，只有和上一次枚举的元素不相同时，才会进行枚举
            if(first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]){
                continue;
            }
            // c对应的指针指向数组的最右端
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            // 枚举b
            for(int second = first + 1;second<n;second++){
                //同样需要和上一次枚举的元素不相同
                if(second > first + 1 && nums[second] == nums[second -1]){
                    continue;
                }
                //保证b的指针在c的指针的左侧
                while(second < third && nums[second] + nums[third] > target){
                    --third;
                }
                //如果指针重合，随着b后续的增加
                // 就不会有满足a+b+c=0并且b<c了，可以退出循环
                if(second == third){
                    break;
                }
                if(nums[second] + nums[third] == target){
                    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                    list.add(nums[first]);
                    list.add(nums[second]);
                    list.add(nums[third]);
                    ans.add(list);
                }
            }

        }
        return ans;
    }

}