303.区域和检索-数组不可变

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题目

给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:

1. 计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
• int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -105 <= nums[i] <= 105
• 0 <= i <= j < nums.length
• 最多调用 104 次 sumRange 方法

我的解法

因为这题需要随时能够通过左右区间，取到区间的和，所以在数组初始化的时候，就得计算区间值了。每个位置上存储前面N位的和，这样计算左右区间时，只需要两个区间对应的和相减即可。

class NumArray {
public:
    NumArray(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        size_t count = nums.size();
        for(size_t i = 0; i < count; ++i) {
            sum += nums[i];
            sums.push_back(sum);
        }
    }
    
    int sumRange(int left, int right) {
        if(left == 0) {
            return sums[right];
        } else {
            return sums[right] - sums[left - 1];
        }
    }
    vector<int> sums;
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray* obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj->sumRange(left,right);
 */

解法2

还有“踏九州”网友使用C++ acculate累加的。

class NumArray {
public:
    NumArray(vector<int>& nums) {
        this->vec = nums;
    }
    
    int sumRange(int left, int right) {
        return accumulate(vec.begin() + left, vec.begin() + right + 1, 0);
    }

private:
    vector<int> vec;
};

应用（labuladong）

班上有若⼲同学，每个同学有⼀个期末考试的成绩（满分100 分），那么请你实现⼀个 API ，输⼊任意⼀个分数段，返回有多少同学的成绩在这个分数段内。

那么，你可以先通过计数排序的⽅式计算每个分数具体有多少个同学，然后利⽤前缀和技巧来实现分数段查询的 API ：

int[] scores; // 存储所有同学的分数
//试卷满分100分
int[] count = new int[100 + 1]
// 记录每个分数有⼏个同学
for (int score : scores)
count[score]++
// 构造前缀和
for (int i = 1; i < count.length; i++)
	count[i] = count[i] + count[i-1];
	//利⽤count这个前缀和数组进⾏分数段查询