头歌平台 | 逻辑函数及其描述工具logisim使用

2023-09-22 15:53:11

1、根据布尔表达式绘制电路

任务描述
本关任务:在Logisim中根据给定的布尔代数表达式(F=AB+BC+CA)绘制逻辑电路。

案例场景举例
举重比赛裁判电路。在举重比赛中,通常有三位裁判(A、B、C)对运动员的试举是否成功进行裁决,当有两位或三位裁判判定试举成功则该运动员试举成功(F)并获得此次试举的重量记录。

相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握:
1.基本逻辑门的使用:与、或、非;
2.Logisim的基本操作。
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2、根据真值表绘制电路

任务描述
本关任务:根据如下给定的真值表绘制逻辑电路,其中A、B、C是输入变量,F是输出变量。

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案例场景举例
一致性电路。当多人(以3人A、B、C为例)进行表决,当大家意见完全一致时通过决议,此时F=1。

相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握:
1.逻辑代数中真值表的概念;
2.根据真值表写出逻辑函数的正则积之和表达式(标准与或表达式)或者正则和之积(标准或与表达式)。

实验内容
实验电路框架与第一关相同!子电路:真值表
在Logisim中打开实验电路框架LogicFuncTools.circ,在“真值表”子电路中,根据给定的真值表绘制电路,并进行测试。

解题过程:
直接画卡诺图化简:F=(A+B+C)'+ABC
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3、根据简化真值表绘制电路

任务描述
本关任务:根据如下简化真值表,写出Gt的表达式并绘制电路。
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案例场景举例
已知X和Y是两个2位的二进制整数,写出判别X>Y的逻辑表达式并绘制逻辑电路。

相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握:
1.简化真值表的概念;
2.根据简化真值表写出逻辑函数的与或表达式;
3.普通代数变量与逻辑变量的差异;
4.关系表达式与逻辑表达式的区别。

实验内容
实验电路框架与第一关相同!子电路:简化真值表
在Logisim中打开实验电路框架LogicFuncTools.circ,在“简化真值表”子电路中,根据给定的简化真值表绘制电路,并进行测试。
解题过程:逻辑表达式:Gt=X1Y1’+X1X0Y1Y0+X1’X0Y1’Y0’
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4、根据波形图绘制电路

任务描述
本关任务:根据如下波形图设计并绘制逻辑电路,其中A、B、C为输入信号,F为输出信号。
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相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握:
1.波形图的概念;
2.根据波形图整理出真值表,然后写出表达式并绘制电路。

实验内容
实验电路框架与第一关相同!子电路:波形图
在Logisim中打开实验电路框架LogicFuncTools.circ,在“波形图”子电路中,根据给定的波形图设计并绘制电路,并进行测试。
解题过程:直接画出卡诺图写出逻辑表达式:F=A’C+A’B+BC+AB’C’
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5、根据卡诺图绘制电路

任务描述
本关任务:根据如下卡诺图化简逻辑函数并绘制逻辑电路。
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案例场景举例
人类的ABO血型系统有四种基本血型:O、A、B和AB型。O型血可以输给任意血型的人,却只能接受O型; AB型可以接受任意血型,但只能输给AB型;A型能输给A型或AB型,可接受A型或O型; B型能输给B型或AB型,可接受B型或O型。设定:
输入AB表示输送血型,CD表示接受血型;输出为F。
AB的取值是:00表示O型、01表示A型、10表示B型、11表示AB型;
CD的取值为:00表示AB型、01表示B型、10表示A型、11表示O型;
F=1表示可以输血。
相关知识
为了完成本关任务,你需要掌握:
1.卡诺图的概念;
2.根据卡诺图化简逻辑函数,写出函数的最简与或表达式或者最简或与表达式。

实验内容
实验电路框架与第一关相同!子电路:卡诺图
在Logisim中打开实验电路框架LogicFuncTools.circ,在“卡诺图”子电路中,根据给定的卡诺图化简逻辑函数并绘制电路,然后进行测试。

测试说明
请用记事本或者纯文本编辑器打开本地设计完成的电路文件(LogicFuncTools.circ),全选(Ctrl+A)、复制(Ctrl+C),然后在本页面代码区中全选(Ctrl+A)、粘贴(Ctrl+V),点击右下方的“评测”按钮,平台会对你的电路代码进行测试。

实验过程:
1、首先根据卡诺图化简最简表达式:
图中圈0所以表达式为:F‘=(AC)+(B+D)
这里先不用取反变为F,直接画电路图。
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