LLM 09-新的模型架构

回想一下第6章 模型架构，神经语言模型的核心接口是一个将token序列映射到上下文嵌入的编码器：

$$[\text{the},\text{mouse},\text{ate},\text{the},\text{cheese}]\stackrel{\varphi }{\Rightarrow }\left[\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{0.1}\right),\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{0}{1}\right),\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{1}\right),\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{-0.1}\right),\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{0}{-1}\right)\right].$$

以GPT-3为例，它是一个通过堆叠96层Transformer block，映射token序列$x_{1:L}$的神经语言模型：

$$\text{GPT-3}(x_{1:L})={\text{TransformerBlock}}^{96}(\text{EmbedTokenWithPosition}(x_{1:L})),$$

其中，每层Transformer block使用

• 自注意力层，允许每个token进行交互
• 前馈层，独立处理每个token：

$$\text{TransformerBlock}(x_{1:L})=\text{AddNorm}(\text{FeedForward},\text{AddNorm}(\text{SelfAttention},x_{1:L})).$$

先验知识：

• 这种稠密的Transformer模型架构是目前开发大语言模型的主要范式。
• 但是，扩展这种模型并非易事，需要数据、模型和流水并行。

现状：

• 我们的规模已经到了极限。
• 随着模型越来越大，它们必须被拆分到更多的机器上，网络带宽成为训练的瓶颈。下面是一个模型并行示例：

$$\text{GPU1}[\text{layer1},\text{layer2}]\text{GPU2}[\text{layer3},\text{layer4}]\text{GPU3}[\text{layer5},\text{layer6}].$$

• 因此，如果我们要继续扩大规模，我们需要重新思考如何构建大语言模型。
• 对于稠密的Transformer模型，每个输入使用语言模型的相同（所有）参数（如GPT-3的175B参数）。
• 相反，我们是否可以让每个输入使用不同的（更小的）参数子集？

在本章中，我们将探讨两种不同类型的“新”模型架构，这提高了模型的规模上限。特别地，我们将讨论：

• 混合专家模型：我们创建一组专家。每个输入只激活一小部分专家。
  • 直觉：类似一个由专家组成的咨询委员会，每个人都有不同的背景（如历史、数学、科学等）。

$$\text{input}\Rightarrow {\text{expert}}_1{\text{expert}}_2{\text{expert}}_3{\text{expert}}_4\Rightarrow \text{output}.$$

• 基于检索的模型：我们有一个原始数据存储库。给定一个新的输入，我们检索存储库中和它相关的部分，并使用它们来预测输出。
  • 直觉：如果有人问你一个问题，你会进行网络搜索，并阅读搜索得到的文档以得出答案。

$$\text{store}|\text{input}\Rightarrow \text{relevant data from store}\Rightarrow \text{output}.$$

9.1 混合专家模型

9.1.1 基础知识

混合专家的想法可以追溯到Jacobs et al. (1991)。

为了介绍基本思想，假设我们正在解决一个预测问题：

$$x\in {\mathbb{R}}^d\Rightarrow y\in {\mathbb{R}}^d.$$

让我们从学习前馈（ReLU）神经网络开始：

$$h_{\theta }(x)=W_2\max (W_{1}x,0),$$

其中参数为$\theta =(W_1,W_2)$。

• 然而，这个函数可能表达能力不足。
• 我们可以使神经网络更宽或更深。

但专家的混合方法是：

• 定义$E$个专家。

• 每个专家$e=1,\dots ,E$都具有自己的嵌入$w_e\in {\mathbb{R}}^d$。

• 将门控函数定义为$E$个专家上的概率分布：

$$g_e(x)=\frac{\exp (w_e\cdot x)}{{\sum }_{e^{\prime }=1}^E\exp (w_{e^{\prime }}\cdot x)}.$$

• 每个专家$e=1,\dots ,E$都具有自己的参数${\theta }^{(e)}=(W_1^{(e)},W_2^{(e)})$。

• 根据专家特定参数定义每个专家函数：

$$h_{{\theta }_e}(x)=W_2^{(e)}\max (W_1^{(e)}x,0).$$

• 将最终函数定义为专家的混合：

$$f(x)=\sum _{e=1}^E\underset{\text{gating}}{g_e(x)}\underset{\text{expert}}{h_{{\theta }_e}(x)}.$$

9.1.1.1 示例

考虑d=2，并且每个专家都是一个线性分类器（来源）：

9.1.1.2 训练

我们可以通过反向传播来学习混合专家模型。根据链式法则，可以得到：

$$\nabla f(x)=\sum _{e=1}^E{g}_e(x)(\nabla (\log g_e(x))h_{{\theta }_e}(x)+\nabla h_{{\theta }_e}(x)).$$

注意到，梯度与$g_e(x)$成比例，并且同时更新门控函数和专家。

9.1.1.3 节约计算

• 注意到，门控函数$g(x)=[g_1(x),\dots ,g_E(x)]$对于每个专家都是非零的。例如：

$$g(x)=[0.04,0.8,0.01,0.15].$$

• 正如公式所言，专家的混合不会节省任何计算，因为前向传播仍然需要评估每个专家，而反向传播也必须接触每个专家。

• 然而，如果我们将门控函数$g(x)=[g_1(x),\dots ,g_E(x)]$近似为$\tilde{g}(x)=[{\tilde{g}}_1(x),\dots ,{\tilde{g}}_E(x)]$，其中大多数专家都是零。因此，在前向和反向传播时，我们只需要使用非零${\tilde{g}}_e(x)$的专家$e$。

例如，我们可以选取值排名前两位（top 2）的专家，并重新规范化：

$$\tilde{g}(x)=[0,0.84,0,0.16].$$

9.1.1.4 平衡专家

• 只有所有专家都参与进来，混合专家才有效。
• 如果只有一个专家处于活跃状态（例如，$g(x)=[0,1,0,0]$)，那么这就是浪费。
• 此外，如果我们一直处于这种状态，那么未使用的专家的梯度将为零，因此他们将不会收到任何梯度并得到改善。
• 因此，使用混合专家的主要考虑因素之一是确保所有专家都能被输入使用。

9.1.1.5 并行

• 混合专家非常有利于并行。
• 每个专家都可以放置在不同的机器上。
• 我们可以在中心节点计算近似门控函数$\tilde{g}(x)$。
• 然后，我们只要求包含激活专家的机器（稀疏）来处理$x$。

9.1.2 Sparsely-gated mixture of experts (Lepikhin et al. 2021)

• 现在我们考虑如何将混合专家思想应用于语言模型。
• 最简单的解决方案是仍然使用96层Transformer，但是
  • 门控函数以某种方式应用于序列；
  • 只在顶层进行专家的结合。
• 因此，我们将混合专家的想法应用于：
  • 每个token
  • 每层Transformer block（或者隔层使用）
• 由于前馈层对于每个token是独立的，因此，我们将每个前馈网络转变为混合专家（MoE）前馈网络：

$$\text{MoETransformerBlock}(x_{1:L})=\text{AddNorm}(\text{MoEFeedForward},\text{AddNorm}(\text{SelfAttention},x_{1:L})).$$

• 隔层使用MoE Transformer block。

我们将top-2专家的近似门控函数定义如下：

• 计算第一个专家：$e_1=\arg {\max }_e{g}_e(x)$。

• 计算第二个专家：$e_2=\arg {\max }_{e\ne e_1}{g}_e(x)$。

• 始终保留第一个专家，并随机保留第二个专家：

  • 设$p=\min (2g_{e_2}(x),1)$
  • 在概率为$p$的情况下，${\tilde{g}}_{e_1}(x)=\frac{g_{e_1}(x)}{g_{e_1}(x)+g_{e_2}(x)},{\tilde{g}}_{e_2}(x)=\frac{g_{e_2}(x)}{g_{e_1}(x)+g_{e_2}(x)}$。对于其他专家 e ∉ { e 1 , e 2 } e \not\in \{ e_1, e_2 \} e∈{e1​,e2​}，${\tilde{g}}_e(x)=0$。
  • 在概率为$1-p$的情况下，${\tilde{g}}_{e_1}(x)=1$。对于$e\ne e_1$，$\tilde g_e(x) = 0 $。

9.1.2.1 符号定义：

• 设$B$是一个batch中的token数量（在所有序列中）；通常在百万数量级。
• 设$E$是专家数目；通常在千数量级。
• 设$x_1,\dots ,x_B$为一个batch中的token。

9.1.2.2 平衡专家

• 设$c_e={\sum }_{i=1}^{B}1[{\tilde{g}}_e(x_i)>0]$是专家$e$被选中的次数。
• 注意，处理完一个batch后，${\sum }_e{c}_e=B$。
• 如果所有专家都是平衡的，那么$c_e=\frac{B}{E}$。
• 溢出：如果$c_e>2\frac{B}{E}$，则设$f(x)=x$（带残差的旁路），其中2是容量系数。
• 辅助损失：我们期望$c=[c_1,\dots ,c_E]$接近均匀分布。
• 我们可以惩罚$\Vert c{\Vert }_2^2={\sum }_{e=1}^E{c}_e^2$，但这是不可微分的。
• 定义$m_e={\sum }_{i=1}^B{g}_e(x_i)$（这是$c_e$的软版本)。
• 相反，我们在目标函数中添加$\text{load-balancing-loss}={\sum }_{e=1}^E{m}_e{c}_e$。这样，通过$m_e$的梯度将为非零。

$\text{loss}=\text{negative-log-likelihood}+\lambda \text{load-balancing-loss}.$

例如，我们可以取$\lambda =\frac{0.01}{B}$。

9.1.2.3 示例

下面是一个$B=2$个token，$E=4$个专家的例子：
$$\begin{gathered} g(x_1)=[0.2,0.6,0.1,0.1]\Rightarrow \tilde{g}(x_1)=[0.25,0.75,0,0] \\ g(x_2)=[0.1,0.6,0.2,0.1]\Rightarrow \tilde{g}(x_2)=[0,0.75,0.25,0] \end{gathered}$$

统计为
$$c=[1,2,1,0]m=[0.3,1.2,0.3,0.2]$$

也就是说，我们会尝试降低专家2的权重，避免其被过度使用。

9.1.3 Switch Transformer (Fedus et al. 2021)

• 定义近似门控函数$\tilde{g}(x)$只有一个专家（获得更多稀疏性）。
• 技巧：
  • 将FP32训练替换成FP16
  • 使用的较小参数进行初始化
  • 专家dropout
  • 专家并行
• 训练了一个1.6万亿参数模型
• 与T5-XXL（110亿参数）相比，训练速度提高了4倍

9.1.4 Balanced Assignment of Sparse Experts (BASE) layers (Lewis et al., 2021)

• BASE将近似门控函数$\tilde{g}(x)$定义为对batch中的所有token进行联合优化的结果。
• 我们将为每个token分配1名专家，但负载平衡是一种约束，而不是软惩罚。
• 我们定义 a = [ a 1 , … , a B ] ∈ { 1 , … , E } B a = [a_1, \dots, a_B] \in \{1, \dots, E\}^B a=[a1​,…,aB​]∈{1,…,E}B作为联合分配向量。
  $$\text{maximize}\sum _{i=1}^B{w}_{a_i}\cdot x_i\text{subject to}\forall e:\sum _{i=1}^{B}1[a_i=e]=\frac{B}{E}.$$
• 这是一个可以有效求解的线性方程。
• 在实践中，我们将线性方程并行化。
• 在测试时，只需选择top 1的专家即可。

9.1.4.1 实验设置

• Sparsely gated MoE (top-2 experts): 52.5B 参数
• Switch Transformer (top-1 expert): 52.5B 参数
• BASE (1 jointly optimized expert): 44.4B 参数 (1.3B shared 参数, 335M x 128 expert 参数)

BASE需要更多的计算来优化$a$，但更稳定。

9.1.4.2 总结和下一步工作

• Switch Transformer（谷歌）使用了top-1专家。
• BASE（Facebook）为每个token分配1名专家，但进行了联合优化。
• 这两个模型的性能都无法与GPT-3可比。虽然谷歌和Facebook都发布了两个最新的高性能MoE语言模型，它们的性能确实与GPT-可比，但有趣的是，它们仍然基于最初简单的top-2专家：
  • 谷歌的GLaM
  • 来自Facebook的“FacebookMoE”

9.1.5 Generalist Language Model (GLaM) (Du et al. 2021)

9.1.5.1 规格：

• 1.2万亿个参数（GPT-3有1750亿个参数）
• 64个专家，64层，32K个隐藏单元
• 每个token激活95B（1.2T的8%）的参数

9.1.5.2 其他：

• 创建了共有1.6万亿个token的新数据集（GLaM dataset），来源包括网页、论坛、书籍、新闻等。
• 相对位置编码、门控线性单元、GeLU激活函数、RMSNorm（非LayerNorm）
• 如果遇到NaN/Inf，跳过权重更新/回滚到早期检查点。
• “通过仔细实施上述技巧，我们观察到，稀疏激活的模型在各个尺度上的训练都变得相当稳定。”

9.1.5.3 结果：

• 与GPT-3相比，训练成本仅为1/3
• 在与GPT-3相同的基准上进行评估（开放域问答、阅读理解、SuperGLUE等）
• 与GPT-3相比，实现了更好的0-shot和1-shot性能（尤其是在知识密集型任务中的性能）
• 注：他们没有在GPT-3更强的few-shot中进行评估

9.1.5.4 WinoGender上的结果：

示例：The nurse notified the patient that {her/his,their} shift would be ending in an hour.

GLaM的性别偏见少于GPT-3。

9.1.6 FacebookMoE (Artetxe et al., 2021)

9.1.6.1 实验设置：

• 训练了一个1.1T参数的模型
• 512名专家（超过GLaM），32层，4096个隐藏单元
• 使用112 billion token进行训练，来源包括网页、论坛、书籍、新闻等。
• 小模型收益更大，模型越大，收益递减

StereoSet上的结果：

9.1.6.2 示例：

The assistant went to work. {She brought her boss coffee., She was valued for her input.}

刻板印象随着模型大小的增加而变得更糟（与GLaM结果相反）。

9.1.7 Decentralized mixture-of-experts (Ryabinin & Gusev, 2020)

9.1.7.1 动机：

• 到目前为止，混合专家纯粹是中心机构（如谷歌或Facebook）从扩大大语言模型的角度出发的。
• 然而，混合专家自然地指示了一种更激进的权力下放。
• 为例训练GPT-3，Azure超级计算机集群耗资2.5亿美元。
• 我们如何利用数以亿计的消费PC？
• Folding@Home是一个志愿者计算项目，利用世界各地的志愿者捐赠计算机进行分子动力学模拟。
• 2020年4月，Folding@Home有70万人捐赠了产生2.43 exaFLOP（GPT-3需要350千兆FLOP）（文章）。
• 主要区别在于分子动力学模拟计算量大，不需要网络带宽。

9.1.7.2 主要考虑因素：

• 节点众多（$10^3\sim 10^6$异构PC）
• 频繁的节点故障（5-20%的节点每天至少有一次故障）
• 家庭互联网通信带宽（100Mbps；相比之下，Azure超级计算机为400Gbps）

9.1.7.3 分布式哈希表：

• $N$个节点
• 单个节点需要与其他$O(\log N)$节点通信
• 使用Kademlia DHT协议（被BitTorrent和以太坊使用）

9.1.7.4 论文实验：

• 选取top-4的专家（共256名专家）
• 每个专家都是一个Transformer层
• 在4个GPU上训练了一个小型Transformer LM

9.1.8 Diskin et al., 2021：

• 40名志愿者
• 为孟加拉语训练了一个ALBERT的掩码语言模型
• 一起训练Transformer：任何人都可以加入并贡献计算

9.1.9 总结

• 混合专家：起源于将不同专家应用于不同输入的经典理念
• 允许训练更大的语言模型（1.1万亿个参数）
• 与稠密Transformer模型相比，每个输入的效率高得多（FLOP更少）
• 效果难以比较：在相同规模上，直接比较仍然具有挑战性（GPT-3与GLaM与FacebookMoE）
• 对权力下放的重大影响

9.2 基于检索的模型

现在，我们转向另一类语言模型，基于检索的（或检索增强的、记忆增强的模型），它可以帮助我们突破稠密Transformer的缩放上限。

10.2.1 编码器-解码器

让我们首先关注使用编码器-解码器框架的序列到序列任务：
$$\text{input }x\Rightarrow \text{output }y$$
示例（开放问答）：

• 输入$x$：What is the capital of Canada?
• 输出$y$：Ottawa

回想一下，BART和T5是编码器-解码器模型的代表：
$$p(y\mid x)$$
其使用去噪目标函数进行训练。
例如：
输入$x$：Thank you $<X>$ me to your party $<Y>$ week.
输出$y$：$<X>$ for inviting $<Y>$ last

9.2.2 检索方法

假设我们有一个存储库$S$，它是一组序列（通常是文档或段落）的集合。
S = { Why is the... , Thanks for , . . . , The quick... , Stanford... } . S = \{ \text{Why is the...}, \text{Thanks for}, ..., \text{The quick...}, \text{Stanford...} \}. S={Why is the...,Thanks for,...,The quick...,Stanford...}.
基于检索的模型直观的生成过程：

• 基于输入$x$，检索相关序列$z$。
• 给定检索序列$z$和输入$x$，生成输出$y$。

示例（开放问答）：

• 输入$x$：What is the capital of Canada?
• 检索$z$：Ottawa is the capital city of Canada.
• 输出$y$：Ottawa

最近邻是最常用的一种检索方法：

• $S$是训练集。
• 检索$(x^{\prime },y^{\prime })\in S$，使得$x^{\prime }$和$x$最相似。
• 生成$y=y^{\prime }$。

9.2.3 Retrieval-augmented generation (RAG) (Lewis et al., 2020)

形式上，RAG模型定义如下：
$$(y\mid x)=\sum _{z\in S}\underset{\text{retriever}}{p(z\mid x)}\underset{\text{generator}}{p(y\mid z,x)}.$$
在实践中，${\sum }_{z\in S}$由前k个代替（类似于为混合专家选择前1个或2个专家）。

9.2.3.1 检索器：

Dense Passage Retrieval (DPR)** (Karpukhin et al., 2020)

$$p(z\mid x)=\frac{\exp ({\text{BERT}}_{\text{d}}(z)\cdot {\text{BERT}}_{\text{q}}(x))}{{\sum }_{z^{\prime }\in S}\exp ({\text{BERT}}_{\text{d}}(z^{\prime })\cdot {\text{BERT}}_{\text{q}}(x))}.$$

• 这里以用维基百科文章的标题来检索段落为例
• 使用QA数据集（如NaturalQuestions、TriviQA等）的query、正例、负例$(q,p^{+},p_1^{-},\dots ,p_n^{-})$来训练模型：
  • 负例：随机或者使用BM25检索出的不包含答案的段落
• 推理：使用FAISS（Facebook AI相似性搜索）

9.2.3.2 生成器：

$$p(y\mid z,x)=p(y\mid \text{concat}(z,x)).$$

• 使用BART-large（400M参数），其中输入为检索出的段落$z$和输入$x$
• 回想一下，BART是基于网络、新闻、书籍和故事数据，使用去噪目标函数（例如，掩码）训练得到的

9.2.3.3 训练：

• 用BART、DPR（用BERT初始化）初始化
• 训练$\text{BART}$和${\text{BERT}}_{\text{q}}$

9.2.3.4 实验：

• 在Jeopardy问题生成任务上，输入Hemingway的检索结果：

• 实验结果表明，优于非检索方法：
  

这里引用GPT-3 few-shot的结果进行比较：NaturalQuestions (29.9%), WebQuestions (41.5%), TriviaQA (71.2%)

9.2.4 RETRO (Borgeaud et al., 2021)

• 基于32个token的块进行检索
• 存储库：2 trillion tokens
• 70亿参数（比GPT-3少25倍）
• 使用冻结的BERT进行检索（不更新）
• 在MassiveText上训练（与训练Gopher的数据集相同）

9.2.4.1 实验结果

• 在语言建模方面表现出色
• NaturalQuestions准确率：45.5%（SOTA为54.7%）

9.2.5 讨论

• 基于检索的模型高度适合知识密集型的问答任务。
• 除了可扩展性之外，基于检索的模型还提供了可解释性和更新存储库的能力。
• 目前尚不清楚这些模型是否具有与稠密Transformer相同的通用能力。

9.3 总体总结

• 为了扩大模型规模，需要改进稠密Transformer。
• 混合专家和基于检索的方法相结合更有效。
• 如何设计更好的、可扩展的体系结构仍然是一个悬而未决的问题。