题目:

有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

方法1: 迭代

def find_fifth_person_age_iterative():
    age = 10  # 第一个人的年龄
    for _ in range(4):
        age += 2  # 每个人年龄递增2岁
    return age

fifth_person_age_iterative = find_fifth_person_age_iterative()
print("第五个人的年龄（迭代方法）：", fifth_person_age_iterative)

思路：

• 从第一个人的年龄开始，每个人的年龄比前一个人多2岁，依次迭代计算第五个人的年龄。

优点：

• 算法简单，不需要递归调用。

缺点：

• 算法复杂度线性增长，不适用于大规模的计算。

方法2: 递归

def find_fifth_person_age_recursive(age, n):
    if n == 0:
        return age
    return find_fifth_person_age_recursive(age + 2, n - 1)

fifth_person_age_recursive = find_fifth_person_age_recursive(10, 4)
print("第五个人的年龄（递归方法）：", fifth_person_age_recursive)

思路：

• 使用递归方式，从第一个人的年龄开始，每个人的年龄比前一个人多2岁，递归计算第五个人的年龄。

优点：

• 算法简洁，逻辑清晰。

缺点：

• 可能会导致栈溢出，特别是对于大规模的计算，递归深度较大。

方法3: 数学公式

根据题目描述，可以得出一个数学公式：

第(n)个人的年龄为：(10 + (n - 1) \times 2)

可以直接利用这个公式计算第五个人的年龄。

def find_fifth_person_age_formula():
    age_first_person = 10
    increment_per_person = 2
    n = 5  # 第五个人

    fifth_person_age = age_first_person + (n - 1) * increment_per_person
    return fifth_person_age

fifth_person_age_formula = find_fifth_person_age_formula()
print("第五个人的年龄（数学公式方法）：", fifth_person_age_formula)

思路：

• 利用数学公式直接计算第五个人的年龄，避免了迭代和递归。

优点：

• 算法简单、高效，不需要迭代或递归。

缺点：

• 不适用于所有情况，需要基于题目的特定数列。

方法总结及推荐

• 推荐方法： 在这个具体问题中，数学公式方法是最简单和高效的。因为题目描述了一个简单的等差数列，可以通过数学公式直接求解第五个人的年龄。

• 适用场景：

  • 对于特定的数学规律或公式可以直接求解的问题，推荐使用数学公式方法。
  • 如果题目不具有明显的数学规律，可以考虑使用迭代或递归方法。在这种情况下，迭代方法更简单高效，递归方法可能会导致栈溢出，因此要慎用递归方法。