【PyTorch 攻略（3/7）】线性组件、激活函数

一、说明

神经网络是由层连接的神经元的集合。每个神经元都是一个小型计算单元，执行简单的计算来共同解决问题。它们按图层组织。有三种类型的层：输入层、隐藏层和输出层。每层包含许多神经元，但输入层除外。神经网络模仿人脑处理信息的方式。

二、神经网络的组件

激活功能确定是否应该激活神经元。神经网络中发生的计算包括应用激活函数。如果一个神经元被激活，那么这意味着输入很重要。有不同种类的激活函数。选择使用哪个激活函数取决于您希望输出的内容。激活函数的另一个重要作用是向模型添加非线性。
- 二进制用于将输出节点设置为 1（如果函数结果为正）和 0（如果函数结果为负）。
- Sigmoid 用于预测输出节点介于 0 和 1 之间的概率。
- Tanh 用于预测输出节点是否介于 1 和 -1 之间。用于分类用例。
- ReLU 用于在函数结果为负时将输出节点设置为 0，如果结果为正值，则保留结果值。
权重会影响我们网络的输出接近预期输出值的程度。当输入进入神经元时，它被乘以权重值，结果输出被观察或传递到神经网络中的下一层。层中所有神经元的权重被组织成一个张量。
偏差弥补了激活函数输出与其预期输出之间的差异。低偏差表明网络对输出形式做出更多的假设，而高偏差对输出形式做出的假设较少。

我们可以说，权重为 W 和偏差 b 的神经网络层的输出 y 计算为输入的总和乘以权重加上偏差。
x = ∑（权重∗输入）+ 偏置，其中 f（x）是激活函数。

三、构建神经网络

神经网络由对数据执行操作的层/模块组成。torch.nn 命名空间提供了构建自己的神经网络所需的所有构建块。PyTorch 中的每个模块都对 nn 进行子类化。模块。神经网络本身是一个模块，由其他模块（层）组成。这种嵌套结构允许轻松构建和管理复杂的架构。

在这里，我们将构建一个神经网络来对 FashionMNIST 数据集中的图像进行分类。

%matplotlib inline
import os
import torch
from torch import nn
from torch.utils.data import DataLoader
from torchvision import datasets, transforms

四、定义类

我们通过子类化 nn.Module 来定义神经网络，并在 __init__ 中启动神经网络层。每个 nn.Module 子类都在转发方法中实现对输入数据的操作。

我们的神经网络由以下内容组成：
- 具有 28x28 或 784 个特征/像素的输入层。
- 第一个线性模块接受输入的 1 个特征并将其转换为具有 784 个特征的隐藏层。
- ReLU 激活函数将应用于转换。
- 第二个线性模块从第一个隐藏层获取 512 个特征作为输入，并将其转换为具有 2 个特征的下一个隐藏层。
- ReLU 激活函数将应用于转换。
- 第 512 个线性模块从第 1 个隐藏层获取 512 个特征作为输入，并将其转换为具有 3（类数）的输出层。
- ReLU 激活函数将应用于转换。

class NeuralNetwork(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(NeuralNetwork, self).__init__()
        self.flatten = nn.Flatten()
        self.linear_relu_stack = nn.Sequential(
            nn.Linear(28*28, 512),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(512, 512),
            nn.ReLU(),
            nn.Linear(512, 10),
            nn.ReLU()
        )

    def forward(self, x):
        x = self.flatten(x)
        logits = self.linear_relu_stack(x)
        return logits

我们创建一个NeuralNetwork的实例，并将其移动到设备中，并打印其结构。

model = NeuralNetwork().to(device)
print(model)

NeuralNetwork(
  (flatten): Flatten()
  (linear_relu_stack): Sequential(
    (0): Linear(in_features=784, out_features=512, bias=True)
    (1): ReLU()
    (2): Linear(in_features=512, out_features=512, bias=True)
    (3): ReLU()
    (4): Linear(in_features=512, out_features=10, bias=True)
    (5): ReLU()
  )
)

为了使用该模型，我们将输入数据传递给它。这将执行模型的前向函数以及一些后台操作。但是，不要直接调用 model.forward（）！在输入上调用模型会返回一个 10 维张量，其中包含每个类的原始预测值。我们通过 nn 的实例传递它来获得预测密度。软最大。

X = torch.rand(1, 28, 28, device=device)
logits = model(X) 
pred_probab = nn.Softmax(dim=1)(logits)
y_pred = pred_probab.argmax(1)
print(f"Predicted class: {y_pred}")

Predicted class: tensor([2], device='cuda:0')

让我们分解一下FashionMNIST模型中的层。为了说明它，我们将取一个包含 3 张大小为 28x28 的图像的示例小批量，看看当我们通过网络传递它时会发生什么。

input_image = torch.rand(3,28,28)
print(input_image.size())

torch.Size([3, 28, 28])

4.1 nn.flatten

我们初始化 nn。拼合图层以将每个 2D 28x28 图像转换为 784 像素值的连续数组（保持小批量尺寸（在 dim=0 时））。每个像素都传递到神经网络的输入层。

flatten = nn.Flatten()
flat_image = flatten(input_image)
print(flat_image.size())

torch.Size([3, 784])

4.2 nn.linear

线性层是一个模块，它使用其存储的权重和偏差对输入应用线性变换。输入层中每个像素的灰度值将连接到隐藏层中的神经元进行变换计算，即权重*输入+偏差。

layer1 = nn.Linear(in_features=28*28, out_features=20)
hidden1 = layer1(flat_image)
print(hidden1.size())

torch.Size([3, 20])

4.3 nn.relu

非线性激活是在模型的输入和输出之间创建复杂映射的原因。它们被应用在线性变换之后引入非线性，帮助神经网络学习各种各样的现象。在这个模型中，我们使用 nn。线性层之间的 ReLU，但还有其他激活会在模型中引入非线性。

ReLU 激活函数从线性层获取输出，并将负值替换为零。

print(f"Before ReLU: {hidden1}\n\n")
hidden1 = nn.ReLU()(hidden1)
print(f"After ReLU: {hidden1}")

Before ReLU: tensor([[ 0.2190,  0.1448, -0.5783,  0.1782, -0.4481, -0.2782, -0.5680,  0.1347,
          0.1092, -0.7941, -0.2273, -0.4437,  0.0661,  0.2095,  0.1291, -0.4690,
          0.0358,  0.3173, -0.0259, -0.4028],
        [-0.3531,  0.2385, -0.3172, -0.4717, -0.0382, -0.2066, -0.3859,  0.2607,
          0.3626, -0.4838, -0.2132, -0.7623, -0.2285,  0.2409, -0.2195, -0.4452,
         -0.0609,  0.4035, -0.4889, -0.4500],
        [-0.3651, -0.1240, -0.3222, -0.1072, -0.0112, -0.0397, -0.4105, -0.0233,
         -0.0342, -0.5680, -0.4816, -0.8085, -0.3945, -0.0472,  0.0247, -0.3605,
         -0.0347,  0.1192, -0.2763,  0.1447]], grad_fn=<AddmmBackward>)


After ReLU: tensor([[0.2190, 0.1448, 0.0000, 0.1782, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.1347, 0.1092,
         0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0661, 0.2095, 0.1291, 0.0000, 0.0358, 0.3173,
         0.0000, 0.0000],
        [0.0000, 0.2385, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.2607, 0.3626,
         0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.2409, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.4035,
         0.0000, 0.0000],
        [0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000,
         0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0000, 0.0247, 0.0000, 0.0000, 0.1192,
         0.0000, 0.1447]], grad_fn=<ReluBackward0>)

4.4 nn.Sequential

nnSequential是模块的有序容器。数据按照定义的相同顺序传递到所有模块。您可以使用顺序容器将快速网络（如seq_modules）组合在一起。

seq_modules = nn.Sequential(
    flatten,
    layer1,
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(20, 10)
)
input_image = torch.rand(3,28,28)
logits = seq_modules(input_image)

4.5 nn.software

神经网络的最后一个线性层返回对数 — [-infty， infty] 中的
原始值，这些值被传递给 nn。软最大模块。Softmax 激活函数用于计算神经网络输出的概率。它仅用于神经网络的输出层。结果缩放为表示模型对每个类的预测密度的值 [0,1]。dim 参数指示结果值总和必须为 1 的维度。概率最高的节点预测所需的输出。

softmax = nn.Softmax(dim=1)
pred_probab = softmax(logits)

五、模型参数

神经网络中的许多层都是参数化的，即具有相关的权重和偏差，这些权重和偏差在训练期间进行了优化。子类化 nn.模块会自动跟踪模型对象中定义的所有字段，并使用模型的 parameters（）或 named_parameter（） 方法访问所有参数。

print("Model structure: ", model, "\n\n")

for name, param in model.named_parameters():
    print(f"Layer: {name} | Size: {param.size()} | Values : {param[:2]} \n")

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