⭐️ 题目描述

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🌟 leetcode链接：二叉树的最近公共祖先

思路1： 依次遍历每一个结点，遍历到当前根结点，再继续递归找 p 是否存在左子树 q 是否存在右子树，若 p 在左子树 q 在右子树或者 q 在左子树 p 在右子树，说明当前 root 就是 q p 的公共祖先，若当前结点找不到这种情况，则当前 root 转换为子问题 root->left root->right 继续递归寻找。

1️⃣ 代码：

class Solution {
public:
    bool subTreeFind (TreeNode* root , TreeNode* key) {
        if (root == nullptr) {
            return false;
        }

        if (root == key) {
            return true;
        }

        return subTreeFind(root->left , key) || subTreeFind(root->right , key);
    }

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == nullptr) {
            return nullptr;
        }

        // 当前结点可能就是公共祖先
        if (root == p || root == q) {
            return root;
        }

        // 方法1
        // 检查当前子树的左子树是否存在p且当前子树的右子树是否存在q
        // 或者 当前子树的左子树是否存在q且当前子树的右子树是否存在p
        
        // 时间复杂度 O(H * N)  N个结点 每个结点都要找左子树和右子树
        // 
        bool pInLeft = subTreeFind(root->left , p);
        bool pInRight = !pInLeft;   // 不在左子树则必在右子树
        bool qInLeft = subTreeFind(root->left , q);
        bool qInRight = !qInLeft;   // 不在左子树则必在右子树

        if (pInLeft && qInRight) {  // p在左 q在右 当前节点就是他们的公共祖先
            return root;
        }
        if (qInLeft && pInRight) {
            return root;
        }

        // 根节点不存在 转换为子问题 找左子树和右子树
        TreeNode * leftParent = lowestCommonAncestor(root->left , p , q);
        if (leftParent)
            return leftParent;
        TreeNode* rightParent = lowestCommonAncestor(root->right , p , q);
        if (rightParent)
            return rightParent;
        
        // 一定存在
        return nullptr;
    }
}

思路2： 使用两个栈分别存 p q 的结点路径，假设 root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4] , p = 5 , q = 4，pStack = {3 , 5} qStack = {3 , 5 , 2 , 4}，存好路径之后转换为链表相交问题，让大的先走差距步，qStack = {3 , 5} 在依次比较是否相等，若不相等则继续都出栈继续比较，相等则返回即可。
ps： 并不用判断无公共祖先的情况，因为 p q 都存在于二叉树中。

2️⃣ 代码：

class Solution {
public:
	bool inorderSearchPath (TreeNode* root, TreeNode* key , stack<TreeNode*>& path) {
        if (root == nullptr) {
            return false;
        }

        path.push(root);    // 入栈
        if (root == key) {
            return true;
        }

        if (inorderSearchPath(root->left , key , path)) {
            return true;
        }
        if (inorderSearchPath(root->right , key , path)) {
            return true;
        }
        
        // 来到这里 说明左右结点都不存在 说明当前父节点也不在路径之中
        path.pop(); // 出栈
        return false;
    }

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        stack<TreeNode*> pPath;
        stack<TreeNode*> qPath;
        inorderSearchPath(root , p , pPath);
        inorderSearchPath(root , q , qPath);

        // 链表相交
        // 大的先走差距步
        while (pPath.size() > qPath.size()) {
            pPath.pop();
        }

        while (qPath.size() > pPath.size()) {
            qPath.pop();
        }

        while (pPath.top() != qPath.top()) {
            pPath.pop();
            qPath.pop();
        }

        // 一定存在
        return pPath.top();
    }
}

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