数据在内存中的存储

2023-09-17 15:07:55

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一、整数在内存中的存储

计算机中有3中二进制存储方法，即原码、补码、反码

正整数的原码、反码、补码都相同

负整数原码、反码、补码各不相同：
原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码：反码+1就得到补码。

对于整型数据，数据内存其实存放的是补码
why？
在计算机系统中，数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于，使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是
相同的，不需要额外的硬件电路。

原码、反码、补码间的相互转换：
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	int a = 20;
	//00000000000000000000000000010100 - 原码
	//00000000000000000000000000010100 - 反码
	//00000000000000000000000000010100 - 补码
	int b = -10;
	//10000000000000000000000000001010 - 原码
	//11111111111111111111111111110101 - 反码
	//11111111111111111111111111110110 - 补码

二、大小端

引言

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在调试的时候，发现0x11223344在内存中是倒着存放的

why？？

大小端的介绍

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储，下⾯是具体的概念：
⼤端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处。
⼩端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的⾼地址处。
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三、浮点数在内存中的存储

常⻅的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

V = (−1)∗ S M ∗2E • (−1)S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数 • M
表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的 • 2E 表⽰指数位

举例来说：
⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

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储存规则

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表⽰⼩数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保
存24位有效数字。

⾄于指数E，情况就⽐较复杂。
⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0255；如果E为11位，它的取值范围为02047。但是，我
们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上
⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是
10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。
⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；
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