题目

方法一：把该题当做一个普通的二叉树来做（任何遍历都可以）

例如：二叉树的前序遍历（维护一个全局变量）递归无返回值

class Solution {
    int num = 0;
    public int countNodes(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return num;
    }
    public void dfs(TreeNode root){
        if(root == null) return;
        num++;
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
    }
}

方法二：利用完全二叉树的性质来做

1. 当前节点只要满足完全二叉树的话，可以通过2^depth-1来计算以当前节点为父节点的数的节点数，这样减少很多递归操作，不需要递归找到每一个节点
2. 当前节点不满足二叉树的性质 ，那就走常规递归到下一层，再来判断

一定要画图 模拟递归过程

lass Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        return dfs(root);
    }
    public int dfs(TreeNode root){
        if(root == null) return 0;
        int leftsum = 1;//root不为null  自然高度起始就是1
        int rightsum = 1;
        TreeNode left = root.left;
        TreeNode right = root.right;
        //寻找以该节点为父节点的左右子树的高度
        while(left!=null){
            left = left.left;
            leftsum++;
        }
         while(right!=null){
            right = right.right;
            rightsum++;
        }
        //如果左右子树的高度相等  说明以该节点为父节点的数是完全二叉树  ，所以可以按照完全二叉树的性质来计算节点数 2的高度次方-1  
        if(rightsum == leftsum) return (int)Math.pow(2, rightsum) - 1;
        //如果左右子树的高度不相等  那么进入下一层常规递归
        int left_ = dfs(root.left);
        int right_ = dfs(root.right);
        return left_+right_+1;//最后返回左右子树节点数之和在加上本节点
    }
}