【LetMeFly】2591.将钱分给最多的儿童

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/distribute-money-to-maximum-children/

给你一个整数 money ，表示你总共有的钱数（单位为美元）和另一个整数 children ，表示你要将钱分配给多少个儿童。

你需要按照如下规则分配：

• 所有的钱都必须被分配。
• 每个儿童至少获得 1 美元。
• 没有人获得 4 美元。

请你按照上述规则分配金钱，并返回 最多 有多少个儿童获得 恰好 8 美元。如果没有任何分配方案，返回 -1 。

 

示例 1：

输入：money = 20, children = 3
输出：1
解释：
最多获得 8 美元的儿童数为 1 。一种分配方案为：
- 给第一个儿童分配 8 美元。
- 给第二个儿童分配 9 美元。
- 给第三个儿童分配 3 美元。
没有分配方案能让获得 8 美元的儿童数超过 1 。

示例 2：

输入：money = 16, children = 2
输出：2
解释：每个儿童都可以获得 8 美元。

 

提示：

• 1 <= money <= 200
• 2 <= children <= 30

方法一：数学（贪心）

分情况讨论：

• 如果money比儿童数还少，返回-1
• 如果money特别多（每人分8美元还有剩余），就$children-1$个儿童每人分8美元，剩下的全给另一个儿童
• 否则，每个儿童先分1美元，接着尽可能地给每个儿童分7美元，则8美元儿童的个数为$\lfloor \frac{money-children}{7}\rfloor$，将剩余钱（≤7）分给其他儿童：
  • 如果恰好剩余3元且恰好剩余1个儿童，因为不能给他4美元，所以要从一个8美元儿童中转给他1美元（此时money = children * 8 - 4，8美元儿童数量为children - 2）
  • 否则，一定存在一种方案使得非8美元儿童的钱都不是4。

注意儿童数是≥2的，所以不存在“仅有1个儿童且恰好有4美元的情况”。

• 时间复杂度$O(1)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int distMoney(int money, int children) {
        if (money < children) {
            return -1;
        }
        if (money > 8 * children) {
            return children - 1;
        }
        if (money == 8 * children - 4) {
            return children - 2;
        }
        return (money - children) / 7;
    }
};

Python

# from typing import List

class Solution:
    def distMoney(self, money: int, children: int) -> int:
        if money < children:
            return -1
        if money > children * 8:
            return children - 1
        if money == children * 8 - 4:
            return children - 2
        return (money - children) // 7

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